【摘要】：本文是對初高中圓的知識及其教學的研究,主要采用內(nèi)容分析法、問卷調(diào)查法、統(tǒng)計分析法和比較分析法研究了初高中圓的知識的分布和課程難度,并依據(jù)在此基礎上提供了四個可行的教學策略和案例.本文首先根據(jù)研究背景提出研究問題,并分析了其研究意義,闡述了本文研究思路.本文主要研究三個問題,即初高中圓的知識分布有什么特征?初高中圓的知識的課程難度有什么變化?上述兩個問題的研究和解決對教師在圓的知識的教學中有什么啟發(fā)?其次,本文梳理了 1949年到2018年教學大綱(課程標準)中相關內(nèi)容的演變過程.通過對初高中圓的知識的分析,發(fā)現(xiàn)初高中圓的知識可以分為兩類:一類是圓自身要素及其之間的關系,另一類是圓與其他幾何對象之間的關系,且初高中對兩類知識的落腳點不同.《普通高中數(shù)學課程標準(2017版)》頒布后,前一類知識只在初中學習,后一類知識初高中均有涉及,差別在于初中側(cè)重幾何法,而高中側(cè)重解析法.此外,通過以圓的知識所在章節(jié)為例,本文還對初高中教材欄目的類型、數(shù)量和作用展開研究,發(fā)現(xiàn)初高中教材中的欄目可以分為提問類、說明類和拓展類三類,其中提問類欄目的數(shù)量最多,各類欄目的作用各不相同,需要教師合理且充分利用.接下來,本文利用四種課程難度模型分析了初高中圓的知識的絕對難度,發(fā)現(xiàn)高中圓的知識的絕對難度要高于初中.而對于教材中例題習題的綜合難度的研究表明,初中圓的知識的習題綜合難度在習題背景和推理水平因素上要稍微高于高中,其余因素的難度都低于高中,尤其是在運算水平方面.接下來通過問卷調(diào)查的方式調(diào)查了初高中教師對所教學段的圓的知識的認識,將調(diào)查結(jié)果作為圓的知識的相對難度.比較發(fā)現(xiàn)高中圓的知識的相對難度與絕對難度基本一致,而初中的相對難度要低于絕對難度.對于圓的知識的課程難度的研究可以為教師在教學中對學生核心素養(yǎng)水平的劃分提供依據(jù)。最后,結(jié)合初高中圓的知識的分布與特點,以及初高中圓的知識的難度變化,本文為教師的教學從四個維度提出了教學策略,即結(jié)構(gòu)化策略、工具化策略、生成性策略和反思性策略,并通過四個體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的案例對每個策略給與了說明。
【圖文】：

生認知發(fā)展，同時也能為后續(xù)高等數(shù)學知識的學習打下基礎．逡逑２．１．３初高中圓的知識類別和特征的分析逡逑根據(jù)對初高中圓的知識的總體把握，可以繪出圖２－１和圖２－２，這兩個圖表示逡逑的含義就是初高中圓的知識的總體分布特征．逡逑圖２－Ｉ圓的知識結(jié)構(gòu)圖一邐圖２－２圓的知識結(jié)構(gòu)圖二逡逑初高中圓的知識以“圓的概念”為中心展開，總體可以分成兩類，第一類是逡逑圓自身各個要素及其之間的關系，第二類是圓與其他幾何對象之間的關系．但初逡逑高中對這兩類知識學習的落腳點不同，即便同樣是高中內(nèi)容，《課標（２００３）》逡逑和《課標（２０１７）》對圓的知識的要求也是有差別的，，詳情可見表２－１、圖２－１和逡逑圖２－２，其中圖２－１是以《課標（２０１１）》和《課標（２００３）》為依據(jù)繪制的，圖逡逑２－２是以《課標（２０１１）》和《課標（２０１７）》為依據(jù)繪制的．在《課標（２０１１）》逡逑和《課標（２００３）》中，初中對圓自身的各個要素，即弦、弧、圓心角、圓周角逡逑等內(nèi)容的學習比較淺，高中將這部分內(nèi)容放在選修系列中，是在初中學習的基礎逡逑上的進一步提升；對于圓與其他幾何對象（主要是點、直線和圓）之間的關系

初中教材欄目(一)
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：G633.6

【參考文獻】

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1 向立政;王佳靈;;五套課標教材“集合與函數(shù)概念”習題的比較研究及建議[J];中國數(shù)學教育;2015年22期

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3 史寧中;孔凡哲;嚴家麗;崔英梅;;十國高中數(shù)學教材的若干比較研究及啟示[J];外國教育研究;2015年10期

4 曹一鳴;賈思雨;;高中平面解析幾何課程設置的國際比較——基于12個國家高中數(shù)學課程標準的研究[J];外國中小學教育;2015年10期

5 李廣修;;統(tǒng)盤考慮 滲透思想 夯實基礎 提高能力——對話蘇教版《數(shù)學2》(必修)“圓與方程”[J];中學數(shù)學教學參考;2015年13期

6 劉久成;劉久勝;;人教社三種教材中“圓”的課程內(nèi)容比較[J];數(shù)學教育學報;2015年02期

7 張存敬;;圓[J];中學數(shù)學教學參考;2015年Z2期

8 吳立寶;曹一鳴;;中學數(shù)學教材的分析策略[J];中國教育學刊;2014年01期

9 趙燕;連春興;;從初中“圓”的教學看極限思想的滲透[J];數(shù)學通報;2012年12期

10 湯炳祥;;“圓”的教學設計、實踐與思考[J];數(shù)學教學通訊;2012年18期

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3 李淑文;中日兩國初中幾何課程難度的比較研究[D];東北師范大學;2006年

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1 張凱燕;高中平面幾何教學研究[D];內(nèi)蒙古師范大學;2016年

2 胡李盈;中、美初中數(shù)學教材三角形內(nèi)容的比較[D];貴州師范大學;2016年

3 江志英;分析中小學關于“圓”的教材內(nèi)容設計[D];廣州大學;2016年

4 劉良蓉;初中三角形的教學研究[D];內(nèi)蒙古師范大學;2016年

5 蔡穎;高中數(shù)學“函數(shù)及應用（數(shù)列）”知識團教材難度研究[D];福建師范大學;2016年

6 陳麗清;初中平面幾何的概念課教學設計研究[D];四川師范大學;2016年

7 馬彩艷;中小學三角形知識分布及其教學研究[D];陜西師范大學;2014年

8 李萍;初中平面幾何中怎樣構(gòu)造輔助圖形的研究與實踐[D];湖南師范大學;2012年

9 羅婷婷;高中數(shù)學課程中平面解析幾何內(nèi)容設置的研究[D];西北師范大學;2009年

本文編號：2685077