為了研究混沌系統(tǒng)的性質(zhì)及其應(yīng)用,提出了一個新的三維混沌系統(tǒng),該系統(tǒng)具有四個非線性項,包含三個二次交叉乘積項和一個完全平方項,此系統(tǒng)是具有新型的卷曲結(jié)構(gòu)的混沌吸引子。對系統(tǒng)的耗散性、吸引子的存在性、平衡點的穩(wěn)定性、Lyapunov指數(shù)及Lyapunov維數(shù)特性進行了動力學(xué)分析,結(jié)果表明此系統(tǒng)具有混沌特性,具有復(fù)雜的動力學(xué)行為且對系統(tǒng)參數(shù)具有敏感性。最后進行了混沌系統(tǒng)的電路設(shè)計,電路實驗結(jié)果和數(shù)值仿真一致,表明該混沌吸引子是物理存在的。

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【部分圖文】：

圖2混沌吸引子

當(dāng)k=4時，運用Matlab仿真，得出系統(tǒng)的混沌吸引子，如圖2所示。圖2混沌吸引子

圖6時域波形圖

圖6時域波形圖5結(jié)論

圖1系統(tǒng)隨參數(shù)k變化的Lyapunov指數(shù)譜和分岔圖

當(dāng)k∈[0,10]，系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)和分岔圖，如圖1所示。當(dāng)k=4時，運用Matlab仿真，得出系統(tǒng)的混沌吸引子，如圖2所示。

圖2混沌吸引子

圖2混沌吸引子根據(jù)仿真表明，系統(tǒng)(1)的3個Lyapunov指數(shù)分別為，，，此時系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)譜，如圖3所示。

本文編號：4002157