眾所周知，數(shù)理邏輯的特點(diǎn)在于符號化和形式化，它和計(jì)算數(shù)學(xué)有截然不同的風(fēng)格：前者注重形式推理而后者注重?cái)?shù)值計(jì)算；前者強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格論證而后者允許近似求解。王國俊教授提出的計(jì)量邏輯學(xué)將數(shù)值計(jì)算引入到數(shù)理邏輯中，其基本思想是：從基本概念的程度化入手，在各種邏輯系統(tǒng)中(包括二值命題邏輯系統(tǒng)L，Lukasiewicz多值命題邏輯系統(tǒng)L_n和Luk以及命題演算系統(tǒng)L_n~*和L~*)首先將重言式概念程度化，引入公式的真度概念，在此基礎(chǔ)上將邏輯等價(jià)概念程度化，引入了公式間的相似度概念，從而在F(S)上引入偽距離，提出一個(gè)理論Γ的發(fā)散度與相容度理論，最后給出一種近似推理理論，這種近似推理理論包括3種近似推理模式。 關(guān)于計(jì)量邏輯學(xué)已經(jīng)有了一系列的研究成果。但是還有一些問題需要進(jìn)一步探討：例如，在各種邏輯系統(tǒng)中如何刻畫單個(gè)公式A到Γ的全體結(jié)論之集D(Γ)的距離ρ(A，D(Γ))?當(dāng)Γ無限時(shí)，如何計(jì)算理論Γ的發(fā)散度?計(jì)量邏輯學(xué)中三種近似推理模式之間的關(guān)系是什么?另外，計(jì)量邏輯學(xué)中關(guān)于近似推理的誤差累積問題和語義蘊(yùn)涵程度化問題至今還沒有涉及。本文主要解決以上這些問題，從而使計(jì)...

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第一章 預(yù)備知識
    1.1 計(jì)量邏輯學(xué)中的基本概念和性質(zhì)
    1.2 積分語義學(xué)中的基本概念和性質(zhì)
    1.3 L包含度
第二章 計(jì)量邏輯學(xué)中的近似推理
    2.1 計(jì)量邏輯學(xué)中三種近似推理模式之間的關(guān)系
    2.2 二值邏輯系統(tǒng)中近似推理的誤差累積理論
    2.3 積分語義學(xué)中的三種近似推理模式以及它們之間的關(guān)系
第三章 二值邏輯中命題的條件真度理論
    3.1 二值邏輯中命題的條件真度理論
    3.2 一種基于 L包含度的格值語義蘊(yùn)涵程度化方法
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果



本文編號：3999202